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1990年國際溫標
1990年國際溫標(ITS-90)
H. Preston-Thomas
國際溫度咨詢委員會(Comité Consultatif de Thermométrie)主任和國際計量委員會(Comité International des Poids et Mesures)物理測量部門 副主任、加拿大國家研究理事會，加拿大渥太華K1A OS1收到日期：1989年10月24日
介紹性注釋
ITS-90的官方法文版由BIPM作為國際計量委員會 (CIPM)的Prochès-verbaux的一部分出版。但是， 此處轉(zhuǎn)載的英文版已由國際溫度咨詢委員會(CCT) 授權，并由CIPM批準。
1990年國際溫標
1990年國際溫標被國際計量委員會在其1989年的會議上 采用，遵循了1887年第18屆計量大會的第7項決議的要 求。該溫標取代了1968年的國際實用溫標（1975年修訂 版）和1976年的0.5 K到30 K暫行溫標。
1. 溫度單位
眾所周知，熱力學溫度的物理量基本單位，符號為T，開 氏溫標符號為K，定義分數(shù)1/273.16作為水三相點的熱力 學溫度1。
由于早期溫標定義方式的原因，根據(jù)與273.15 K的差 值，它保留了通常的慣例來表達一個溫度，冰點。以這 種方法表示的熱力學溫度T被稱為攝氏溫度，符號為t， 定義為
t / ?C=T/K —273.15 .
攝氏溫度的單位為攝氏度，符號為?C，根據(jù)定義，其量 級與開氏溫標相同。溫差可以用開爾文或攝氏度來 表示。
1990年國際溫標(ITS-90)定義了國際開氏溫度（符號 T90,）和國際攝氏溫度（符號t90）。T90和t90之間的關系 與T和t之間的關系相同，即：
t90/?C = T90/K —273.15 .
物理量T90的單位為開爾文，符號為K，物理量T90的單位 為攝氏度，符號為?C，與熱力學溫度T 和攝氏溫度t 的情況一樣。
2. 1990年國際溫標(ITS-90)的原理
ITS-90擴大為從0.65 K往上到根據(jù)普朗克輻射定律使用 單色輻射實際可測量的最高溫度。ITS-90包含許多溫區(qū) 和子溫區(qū)，在每個溫區(qū)和子溫區(qū)上定義了溫度T90。有幾 個溫區(qū)或子溫區(qū)是重疊的，在發(fā)生這樣的重疊時，存在 T90的不同定義：這些不同的定義具有同等狀態(tài)。對于精 度極高的測量，在同一溫度下按照不同的定義進行的測 量之間可能會檢測到數(shù)值的差異。同樣，即使采用同一 個定義，用兩個合格的內(nèi)插式儀器（如電阻溫度計）在 定義溫度定點之間測量同一溫度時，也可能得出T90的明 顯數(shù)值差異。幾乎在所有情況下，這些差異在實際操作 中都小到可忽略不計，最低程度上也不會超過合理的復 雜性；要了解這一點的更詳細信息，請參見“ITS-90補 充資料”(BIPM-1990)。
ITS-90的構建方式為：在整個范圍內(nèi)，任何給定溫度的 T90值都非常接近于溫標采納時T的最佳估計值。與直接 測量熱力學溫度相比，T90的測量要方便得多，而且更為 精密，并且有很高的復現(xiàn)性。
在T90值和根據(jù)1968年國際實用溫標(IPTS-68)測得的對 應T90值之間存在著明顯的數(shù)值差異，見圖1和表6。同 樣，在IPTS-68和1948年國際實用溫標(IPTS-48)之間以 及1948年國際溫標(ITS-48)和1927年國際溫標(ITS-27) 之間也存在有差異。請參見附錄，要了解更詳細的信 息，請參見“ITS-90補充資料”。
圖1：差異(t90 — t68)與攝氏溫度T90之間的函數(shù)關系
3. 1990年國際溫標的定義
在0.65 K到5.0K之間,T90是以3He和4He的蒸氣壓與溫度 的關系來定義的。
在3.0 K到氖三相點(24.5561 K)之間，T90是用氦氣體溫 度計來定義的，該溫度計使用分配有數(shù)值（定義固定 點）的三個可用實驗實現(xiàn)的溫度并利用規(guī)定的內(nèi)插法來 校準。
在平衡氫三相點(13.8033 K)到銀凝固點(961.78 ?C)之 間，T90是由鉑電阻溫度計來定義的，該溫度計使用一組 指定的定義固定點并利用規(guī)定的內(nèi)插法來校準。
在銀凝固點(961.78?C)以上的溫區(qū)，T90是按一個定義固 定點和普朗克輻射定律來定義的。
ITS-90的定義固定點列在表1中。表2中給出了由傳感器 大插入深度或其它原因產(chǎn)生的壓力對大多數(shù)這些點的溫 度的影響。
3.1. 從0.65 K：氦蒸氣壓與溫度的方程式
在此溫區(qū)，T90由3He和4He的蒸氣壓p使用下面的方程式 定義：
表3中給出了在0.65 K到3.2 K之間的溫區(qū)中3He的以及在 1.25 K到2.1768 K（λ點）和2.1768 K到5.0 K之間的溫 區(qū)中4He的常數(shù)A0、Ai、B 和C的值。
3.2. 從3.0 K到氖三相點(24.5661K)：氣體溫度計在此溫區(qū)內(nèi)，T90是以3He或4He的等容氣體溫度計來定 義的，該溫度計通過三個溫度校準。它們是氖三相點 (24.5661K)、平衡氫三相點(13.8033K)和3.0 K到5.0 K 之間的某個溫度。最后一個溫度使用3He或4He蒸氣壓溫 度計按第3.1.節(jié)中的規(guī)定來確定。
表1：ITS-90的定義固定點
| 編號 |  |
物質(zhì)a | 狀態(tài)b | Wr(T90) | |
| 1 | 3 ~ 5 | — 270.15 — 268.15 |
He | V | |
| 2 | 13.8033 | — 259.3467 | e-H2 | T | 0.0001 190 07 |
| 3 | ≈ 17 | ≈ — 256.15 | e-H2 (or He) |
V (or G) |
|
| 4 | ≈ 20.3 | ≈ — 252.85 | e-H2 (or He) |
V (or G) |
|
| 5 | 24.5561 | — 248.5939 | Ne | T | 0.008 449 74 |
| 6 | 54.3584 | — 218.7916 | O2 | T | 0.091 718 04 |
| 7 | 83.8058 | — 189.3442 | Ar | T | 0.215 859 75 |
| 8 | 234.3156 | — 38.8344 | Hg | T | 0.844 142 11 |
| 9 | 273.16 | 0.01 | H2O | T | 1.000 000 00 |
| 10 | 302.9146 | 29.7646 | Ga | M | 1.118 138 89 |
| 11 | 429.7485 | 156.5985 | In | F | 1.609 801 85 |
| 12 | 505.078 | 231.928 | Sn | F | 1.892 797 68 |
| 13 | 692.677 | 419.527 | Zn | F | 2.568 917 30 |
| 14 | 933.473 | 660.323 | Al | F | 3.376 008 60 |
| 15 | 1234.93 | 961.78 | Ag | F | 4.286 420 53 |
| 16 | 1337.33 | 1064.18 | Au | F | |
| 17 | 1357.77 | 1084.62 | Cu | F | |
a 除3He外，所有物質(zhì)都是天然同位素組成。e-H2是正、仲分子形式 處在平衡濃度下的氫。
b 關于這些不同狀態(tài)的完整定義和實現(xiàn)這些狀態(tài)的建議，請參見 “ITS-90補充資料”。符號含義如下：V指蒸氣壓點；T指三相點 （固相、液相和氣相平衡的溫度）；G指氣體溫度計點：M、F分別指 熔點、凝固點（在101 325 Pa的壓力下，固相和液相平衡的溫度）。
表2：壓力對某些定義固定點的溫度的影響?
| 物質(zhì) | 平衡溫度 的分配值 T90/K |
溫度與 壓力，p (dT/dp)/ (10-8K · Pa -1)* |
變化與 深度，λ (dT/dλ)/ (10-3K · m -1)** |
| e-H2 (T) | 13.8033 | 34 | 0.25 |
| 氖(T) | 24.5561 | 16 | 1.9 |
| 氧(T) | 54.3584 | 12 | 1.5 |
| 氬(T) | 83.8058 | 25 | 3.3 |
| 汞(T) | 234.3156 | 5.4 | 7.1 |
| 水(T) | 273.16 | — 7.5 | — 0.73 |
| 鎵 | 302.9146 | — 2.0 | — 1.2 |
| 銦 | 429.7485 | 4.9 | 3.3 |
| 錫 | 505.078 | 3.3 | 2.2 |
| 鋅 | 692.677 | 4.3 | 2.7 |
| 鋁 | 933.473 | 7.0 | 1.6 |
| 銀 | 1234.93 | 6.0 | 5.4 |
| 金 | 1337.33 | 6.1 | 10 |
| 銅 | 1357.77 | 3.3 | 2.6 |
* 等同于每標準大氣壓毫開數(shù)
** 等同于每米液體毫開數(shù)
? 熔點和凝固點的參考壓力為標準大氣壓(p0=101325 Pa)。對于三相
點（T），壓力影響只是傳感器中液柱靜壓頭的作用。
表3：氦蒸氣壓方程式式(3)的的常數(shù)的值，以及由其常 數(shù)組確定的每個方程式適用的溫區(qū)
| 3He 0,65 K ~ 3,2 K |
4He 1,25 K ~ 2,1768 K |
4He 2,1768 K ~ 5,0 K |
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| A0 | 1.053 447 | 1.392 408 | 3.146 631 |
| A1 | 0.980 106 | 0.527 153 | 1.357 655 |
| A2 | 0.676 380 | 0.166 756 | 0.413 923 |
| A3 | 0.372 692 | 0.050 988 | 0.091 159 |
| A4 | 0.151 656 | 0.026 514 | 0.016 349 |
| A5 | — 0.002 263 | 0.001 975 | 0.001 826 |
| A6 | 0.006 596 | — 0.017 976 | — 0.00 4325 |
| A7 | 0.088 966 | 0.005 409 | — 0.00 4973 |
| A8 | — 0.004 770 | 0.013 259 | 0 |
| A9 | — 0.054 943 | 0 | 0 |
| B | 7.3 | 5.6 | 10.3 |
| C | 4.3 | 2.9 | 1.9 |
3.2.1. 從4.2 K到氖三相點(24.5561 K)，以4He作為 溫度計氣體。在此溫區(qū)內(nèi)，T90 是用下面的關系式來 定義的：
式中p是氣體溫度計中的壓力，a、b和c是系數(shù)，其數(shù)值 由第3.2節(jié)中給出的三個定義固定點處進行的測量得到， 但還有進一步的限制：這些點中最小的一個必須在4.2 K 和5.0 K之間。
3.2.2. 從3.0 K到氖三相點(24.5561 K)，以3He或4He作 為溫度計氣體。對于3He氣體溫度計以及在4.2 K以下使 用的4He氣體溫度計，必須使用第二維里系數(shù)B3(T90)或 B4(T90)明確說明氣體的非理想性。在此溫區(qū)內(nèi)，T90是用 下面的關系式來定義的：
式中，p是氣體溫度計中的壓力，a、b和c是系數(shù)，其數(shù) 值由第3.2節(jié)中給出的三個定義溫度處的測量值得到，N/ V中氣體密度，N是氣體的質(zhì)量，V是測溫球的容積，X根 據(jù)所使用的同位素為3或4，第二維里系數(shù)的值由下面的 關系式給出：
表4：方程式(9a)、(9b)、(10a)和(10b)的參考函數(shù)中的 常數(shù)A0、Ai；B0、Bi；C0、Ci；D0和Di
| A0 | — 2.135 347 29 | B0 | 0.183 324 722 | B13 | 0.091 173 542 |
| A1 | 3.183 247 20 | B1 | 0.240 975 303 | B14 | 0.001 317 696 |
| A2 | — 1.801 435 97 | B2 | 0.209 108 771 | B15 | 0.026 025 526 |
| A3 | 0.717 272 04 | B3 | 0.190 439 972 | ||
| A4 | 0.503 440 27 | B4 | 0.142 648 498 | ||
| A5 | — 0.618 993 95 | B5 | 0.077 993 465 | ||
| A6 | — 0.053 323 22 | B6 | 0.012 475 611 | ||
| A7 | 0.280 213 62 | B7 | — 0.032 267 127 | ||
| A8 | 0.107 152 24 | B8 | — 0.075 291 522 | ||
| A9 | — 0.293 028 65 | B9 | — 0.056 470 670 | ||
| A10 | 0.044 598 72 | B10 | 0.076 201 285 | ||
| A11 | 0.118 686 32 | B11 | 0.123 893 204 | ||
| A12 | — 0.052 481 34 | B12 | — 0.029 201 193 | ||
| C0 | 2.781 572 54 | D0 | 439.932 854 | ||
| C1 | 1.646 509 16 | D1 | 472.418 020 | ||
| C2 | — 0.137 143 90 | D2 | 37.684 494 | ||
| C3 | — 0.006 497 67 | D3 | 7.472 018 | ||
| C4 | — 0.002 344 44 | D4 | 2.920 828 | ||
| C5 | 0.005 118 68 | D5 | 0.005 184 | ||
| C6 | 0.001 879 82 | D6 | — 0.963 864 | ||
| C7 | — 0.002 044 72 | D7 | — 0.188 732 | ||
| C8 | — 0.000 461 22 | D8 | 0.191 203 | ||
| C8 | 0.000 457 24 | D9 | 0.049 025 |
使用方程式(4)和(5)可實現(xiàn)的精度取決于氣體溫度計的設 計和使用的氣體密度。“ITS-90補充資料”中給出了實 現(xiàn)一個選定精度所要求的設計標準和現(xiàn)行良好規(guī)范。
3.3. 平衡氫三相點(13.8033K)到銀凝固點(961.78℃)： 鉑電阻溫度計
在此溫區(qū)內(nèi)，T90是由鉑電阻溫度計定義的，該溫度計使 用一組特定的定義固定點并利用規(guī)定的居間溫度內(nèi)插參 考和偏差函數(shù)來校準。
沒有任何鉑電阻溫度計能在13.8033 K到961.78?C之間 的全部溫區(qū)上提供高精度，甚至沒有任何一個在全部溫 區(qū)上可用。從下面列表中選擇特定溫度計的可用溫區(qū)時 通常會受溫度計結構的限制。
關于實際細節(jié)和現(xiàn)行良好規(guī)范，特別是有關可用溫度計 類型、它們的可接受工作范圍、可能的精度、允許的泄 漏電阻、電阻值以及熱處理方面的問題，請參見“ITS- 90補充資料”。特別重要的一點是要考慮每次鉑電阻溫 度計承受420?C以上的溫度后應進行的適當熱處理。
溫度由溫度T90下的電阻R (T90)與水三相點下的電阻R (273.16 K)的比值決定。此比值W (T90)是2：
合格的鉑電阻溫度計必須由純凈的無應變的鉑制成，必 須至少滿足下面兩個關系式中的一個：
在高達銀凝固點使用的合格鉑電阻溫度計還必須滿足以 下關系式：
在電阻溫度計的每個量程內(nèi)，T90由相應的參考函數(shù) {方程式(9b)或(10b)}給出的W (T90)和偏差W (T90) — Wr (T90)得出。在定義固定點，直接通過校準溫度計得到 此偏差：在中間溫度，通過相應的偏差函數(shù){方程式(12) 、(13)和(14)}得到。
可以將一個溫度計校準到在整個溫區(qū)上使用，或者 使用漸進的幾個校準點，對溫度下限分別為24.5561 K、54.3584 K和83.8058 K而溫度上限都為273.16 K的 溫區(qū)進行校準。
可以將一個溫度計校準到在整個溫區(qū)上使用，或者 使用幾個校準點，對溫度上限分別為660.323?C、 419.527?C、231.928?C、156.5985?C或29.7646?C而溫 度下限都為0℃的溫區(qū)進行校準。
(iii) —可以將一個溫度計校準到在234.3156 K ( — 38.8344?C)到29.7646?C的溫區(qū)內(nèi)使用，在這些溫 度和水三相點進行校準。要覆蓋此溫區(qū)，兩個參考函數(shù){ 方程式(9)和(10)}都需要。
下面給出各種溫區(qū)的定義固定點和偏差函數(shù)，并在表5 中進行匯總。
3.3.1. 平衡氫三相點(13.8033 K)到水三相點(273.16 K)。 在平衡氫三相點(13.8033 K)、氖三相點(24.5561 K)、 氧三相點(54.3584 K)、氬三相點(83.8058 K)、汞三相 點(234.3156 K)和水三相點(273.16 K)以及靠近17.0 K和 20.3 K的兩個附加溫度校準溫度計。最后兩個點的兩種 確定方法：(1)使用第3.2節(jié)中所述的氣體溫度計， 在這 種情況下，這兩個溫度必須分別位于6.9 K ~ 17.1 K和 20.2 K ~ 20.4 K的溫區(qū)內(nèi)；(2) 使用平衡氫的蒸氣壓與 溫度關系式，在這種情況下，這兩個溫度必須分別位于 17.025 K ～ 17.045 K和20.26 K ～ 20.28 K的溫區(qū)內(nèi)， 準確值分別用方程式(11a)和(11b)確定：
對于此溫區(qū)和3.3.1.1到3.3.1.3條中的子溫區(qū)，要求的值 Wr (T90)從方程式(9a)或表1中獲得。
3.3.1.1. 氖三相點(24.5561 K)到水三相點(273.16 K)。 在平衡氫三相點(13.8033 K)、氖三相點(24.5561 K)、 氧三相點(54.3584 K)、氬三相點(83.8058 K)、汞三相 點(234.3156 K)和水三相點(273.16 K)校準溫度計。
偏差函數(shù)由方程式(12)給出，系數(shù)a、b、c1、c2和c3的 值由定義固定點處的測量值獲得，c4 = c5 = n = 0.
3.3.1.2. 氧三相點(54.3584 K)到水三相點(273.16 K)。在 氧三相點(54.3584 K)、氬三相點(83.8058 K)、汞三相點 (234.3156 K)和水三相點(273.16 K)校準溫度計。
3 本偏差函數(shù){以及方程式 (13)和(14)的偏差函數(shù)}可以用Wr（而非W） 表示；過程請參閱“ITS-90補充資料”
表5：鉑電阻溫度計在它們定義T90的各個溫區(qū)內(nèi)的偏差 函數(shù)和校準點
偏差函數(shù)由方程式(12)給出，系數(shù)a、b和c1的值由定義 固定點處的測量值獲得，c2 = c3 = c4 = c5 = 0，n = 1。
3.3.1.3. 氬三相點(83.8058 K)到水三相點(273.16 K)。 在氬三相點(83.8058 K)、汞三相點(234.3156 K)和水 三相點(273.16 K)校準溫度計。
偏差函數(shù)為：
偏差函數(shù)為：
對于鋁凝固點以下的溫度d=0，a、b和c的值由在錫、鋅 和鋁凝固點測得的與Wr (T90)的偏差確定。從鋁凝固點到 銀凝固點，保留上面的a、b和c的值，d 的值由在銀凝固 點測得的與Wr (T90)的偏差確定。
對于此溫區(qū)和3.3.2.1到3.3.2.5條中的子溫區(qū)，要求的 Wr (T90)的值從方程式（10a）或表1中獲得。
3.3.2.1. 從0?C到鋁凝固點(660.323 ℃)。在水三相點 (0.01?C)和錫凝固點(231.928?C)、鋅凝固點(419.527?C) 、鋁凝固點(660.323?C)校準溫度計。
偏差函數(shù)由方程式(14)給出，a、b和c的值由定義固定點 處的測量值獲得，d = 0。
3.3.2.2. 從0?C到鋅凝固點(419.527 ℃)。在水三相點 (0.0℃)和錫凝固點(231.928?C)和鋅凝固點(419.527?C)校 準溫度計。
偏差函數(shù)由方程式(14)給出，a和b的值由定義固定點處 的測量值獲得，c = d = 0。
3.3.2.3. 從0?C到錫凝固點(231.928 ℃)。在水三 相點(0.01?C)和銦凝固點(156.5985?C)和錫凝固點 (231.928?C)校準溫度計。
偏差函數(shù)由方程式(14)給出，a和b的值由定義固定點處 的測量值獲得，c = d = 0。
3.3.2.4. 從0?C到銦凝固點(156.5985?C)。在水三相點 (0.01?C)和銦凝固點(156.5985?C)校準溫度計。
偏差函數(shù)由方程式(14)給出，a的值由定義固定點處的測 量值獲得，b = c = d = 0。
3.3.2.5. 從0?C到鎵熔點(29.7646℃)。在水三相點 (0.01?C)和鎵熔點(29.7646℃)校準溫度計。
偏差函數(shù)由方程式(14)給出，a的值由定義固定點處的測 量值獲得，b = c = d = 0。
3.3.3. 汞三相點(-38.8344℃)到鎵熔點(29.7646℃)。 在汞三相點(-38.8344℃)和水三相點(0.01?C)和鎵熔點 (29.7646℃)校準溫度計。
偏差函數(shù)由方程式(14)給出，a和b的值由定義固定點處 的測量值獲得，c = d = 0。
對273.16 K以下和以上的測量值，要求的Wr (T90)的值分 別從方程式(9a)和(10a)獲得，或者從表中1獲得
3.4. 從銀凝固點(961.78?C)以上的溫區(qū)：普朗克輻射 定律
在銀凝固點以上，溫度T90是由下面的方程式來定義
式中T90(X)指銀凝固點{T90(Ag) = 1234.93 K}、金凝固 點{T90(Au) = 1337.33 K}或銅凝固點{T90(Cu) = 1357.77 K}中的任一個4，其中Ll(T90)和Ll[T90(X)]分別是在T90和 T90(X)處一個黑體的波長（在真空中）l的輻射的光譜密 度，c2 = 0.014388 m·K
關于實際細節(jié)和現(xiàn)行良好規(guī)范，請參見“ITS-90補充 資料”。
4. 補充資料和與早期溫標的差異
用于實現(xiàn)ITS-90的裝置、方法和步驟見“ITS-90補充資 料”。此文件還介紹了早期的國際溫標，并給出了相繼 溫標間的數(shù)值差異，適用時會包括差值T90—T68的數(shù)學 函數(shù)。在“獲得ITS-90近似值的方法”中給出了許多有 用的ITS-90的近似值。
這兩個文檔由溫度咨詢委員會(Comité Consultatif de Thermométrie)編寫，由BIPM出版；它們會定期修訂和 更新。
圖1和表6顯示了差值T90—T68。表6中給出的有效數(shù)字的 數(shù)量允許進行平滑內(nèi)插。但是，IPTS-68的復現(xiàn)性在許多 區(qū)域遠差于此數(shù)量所應具有的復現(xiàn)性。
4 銀、金和銅凝固點的T90值被認為一致到這樣的程度：用其中任一個代 替另外兩個中的一個作為參考溫度T90 (X)將不會導致測得的T90 值有顯 著差異。
表6： ITS-90和EPT-76中以及ITS-90和IPTS-68中規(guī)定的T90和t 90的值的差異
| (T90 — T76)/mK | ||||||||||
| T90/K | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 0 | —0.1 | —0.2 | —0.3 | —0.4 | —0.5 | |||||
| 10 | —0.6 | —0.7 | —0.8 | —1.0 | —1.1 | —1.3 | —1.4 | —1.6 | —1.8 | —2.0 |
| 20 | —2.2 | —2.5 | —2.7 | —3.0 | —3.2 | —3.5 | —3.8 | —4.1 | ||
| (T90 — T68)/K | ||||||||||
| T90/K | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 10 | —0.006 | —0.003 | —0.004 | —0.006 | —0.008 | —0.009 | ||||
| 20 | —0.009 | —0.008 | —0.007 | —0.007 | —0.006 | —0.005 | —0.004 | —0.004 | —0.005 | —0.006 |
| 30 | —0.006 | —0.007 | —0.008 | —0.008 | —0.008 | —0.007 | —0.007 | —0.007 | —0.006 | —0.006 |
| 40 | —0.006 | —0.006 | —0.006 | —0.006 | —0.006 | —0.007 | —0.007 | —0.007 | —0.006 | —0.006 |
| 50 | —0.006 | —0.005 | —0.004 | —0.004 | —0.003 | —0.002 | —0.001 | 0.000 | 0.001 | 0.002 |
| 60 | 0.003 | 0.003 | 0.004 | 0.004 | 0.005 | 0.005 | 0.006 | 0.006 | 0.007 | 0.007 |
| 70 | 0.007 | 0.007 | 0.007 | 0.007 | 0.007 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 |
| 80 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 |
| 90 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.008 | 0.009 | 0.009 | 0.009 |
| T90/K | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 80 | 90 |
| 100 | 0.009 | 0.011 | 0.013 | 0.014 |
0.014 | 0.014 | 0.014 | 0.013 | 0.012 | 0.012 |
| 200 | 0.011 | 0.010 | 0.009 | 0.008 | 0.007 | 0.005 | 0.003 | 0.001 | ||
| (t90 — t68)/?C | ||||||||||
| t90/?C | 0 | —10 | —20 | —30 | —40 | —50 | —60 | —70 | —80 | —90 |
| —100 | 0.013 | 0.013 | 0.014 | 0.014 | 0.014 | 0.013 | —0.012 | 0.010 | 0.008 | 0.008 |
| 0 | 0.000 | 0.002 | 0.004 | 0.006 | 0.008 | 0.009 | —0.010 | 0.011 | 0.012 | 0.012 |
| t90/?C | 0 | 10 | 20 | 30 | 40 | 50 | —60 | 70 | 80 | 90 |
| 0 | 0.000 | —0.002 | —0.005 | —0.007 | —0.010 | —0.013 | —0.016 | —0.018 | —0.021 | —0.024 |
| 100 | —0.026 |
—0.028 | —0.030 | —0.032 | —0.034 | —0.036
|
—0.037 | —0.038 | —0.039 | —0.039 |
| 200 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.040 | —0.039 | —0.039 | —0.039 |
| 300 | —0.039 | —0.039 | —0.039 | —0.040 | —0.040 | —0.041 | —0.042 | —0.043 | —0.045 | —0.046 |
| 400 | —0.048 | —0.051 | —0.053 | —0.56 | —0.059 | —0.062 | —0.065 | —0.068 | —0.072 | —0.075 |
| 500 | —0.079 | —0.083 | —0.087 | —0.90 | —0.094 | —0.0989 | —0.101 | —0.105 | —0.108 | —0.112 |
| 600 | —0.115 | —0.118 | —0.122 | —0.125* | —0.08 | —0.03 | 0.02 | 0.06 | 0.11 | 0.16 |
| 700 | 0.20 | 0.24 | 0.28 | 0.31 | 0.33 | 0.35 | 0.36 | 0.36 | 0.36 | 0.35 |
| 800 | 0.34 | 0.32 | 0.29 | 0.25 | 0.22 | 0.18 | 0.14 | 0.10 | 0.06 | 0.03 |
| 900 | —0.01 | 0.03 | —0.06 | —0.08 | —0.10 | —0.12 | —0.14 | —0.16 | —0.17 | —0.18 |
| 1000 | —0.19 | 0.20 | —0.21 | —0.22 | —0.23 | —0.24 | —0.25 | —0.25 | —0.26 | —0.26 |
| t90/?C | 0 | 100 | 200 | 300 | 400 | 500 | 600 | 700 | 800 | 900 |
| 1000 | —0.26 | —0.30 | —0.35 | —0.39 | —0.44 | —0.49 | —0.54 | —0.60 | —0.66 | |
| 2000 | —0.72 | —0.79 | —0.85 | —0.93 | —1.00 | —1.07 | —1.15 | —1.24 | —1.32 | —1.41 |
| 3000 | —1.50 | —1.59 | —1.69 | —1.78 | —1.89 | —1.99 | —2.10 | —2.21 | —2.32 | —2.43 |
* (t90 — t68)的一階導數(shù)的斷點出現(xiàn)t90 = 630.6?C的溫度，在此溫度下(t90 — t68) = — 0.125?C
附錄
1927年國際溫標(ITS-27)
1927年國際溫標在第七屆國際計量大會上通過，用以克服用氣 體溫度測量法直接實現(xiàn)熱力學溫度的實際困難，并作為不同國 家溫標的通用替代溫標。ITS-27的制定方法允許精確且可復現(xiàn) 地進行溫度測量，盡可能接近那時能確定的熱力學溫度。在氧 沸點和金凝固點之間，它基于許多可復現(xiàn)的溫度或固定點（為 這些點分配了數(shù)值），以及兩個標準內(nèi)插儀器。每個內(nèi)插儀器 在幾個固定點進行了校準，因此給出相應溫區(qū)中內(nèi)插方程式的常數(shù)。對低段使用了一支鉑電阻溫度計，對660?C以上的溫度 使用了一支鉑銠/鉑熱電偶。對金凝固點以上的區(qū)域，溫度由維 恩輻射定律來定義：實際上，這不可避免地會導致選擇一支光 學高溫計作為實現(xiàn)儀器。
1948年國際溫標(ITS-48)
1948年國際溫標在第九屆國際計量大會上采用。與ITS-27相 比，變化有：鉑電阻溫度計量程下限由-190?C變?yōu)橐?guī)定的氧 沸點-182.97?C，且鉑電阻溫度計量程和熱電偶量程的交點 由660?C變?yōu)闇y得的銻沸點（約630?C）；銀凝固點被規(guī)定為
960.8?C，取代了原來的960.5?C；用金凝固點取代了金熔點 (1063?C)；用普朗克輻射定律取代了維恩定律；分配給第二 輻射常數(shù)的值由1.438 x 10—2 m·K變?yōu)?.432 x 10—2 m·K；修 改了標準電阻溫度計和熱電偶的內(nèi)插方程式的常數(shù)的允許范 圍；更改了對光學高溫計使用“可見”輻射的要求的IT限制 (lT<3x10—3 m · K)。
1948年國際實用溫標（1960年改正版）(IPTS-48)
1948年國際實用溫標（1960年改正版）在第十一屆國際計量 大會上通過。第七屆計量大會上已經(jīng)正式通過了將水三相點作 為唯一定義熱力學溫度單位開爾文的點。除引入了“實用”這 個詞外，對ITS-48的修改還有：用水三相點（規(guī)定為0.01?C） 取代了鋅凝固點（規(guī)定為419.505?C），成為硫沸點(444.6?C) 的首選替代作為一個校準點；進一步修改了標準電阻溫度計和 熱電偶的內(nèi)插方程式的常數(shù)的允許范圍；取消了對光學高溫計 的“可見”輻射的限制。
由于IPTS-48的溫度的數(shù)值與ITS-48上的相同，前者并不是 1948年溫標的修訂版，而只是其改正形式。
1968年國際實用溫標(IPTS-68)
1968年，國際計量委員會在1967－1968第十三屆大會授權下 頒布了1968年國際實用溫標。與IPTS-48相比，IPTS-68有大 量變化，包括設計用于更趨近于符合熱力學溫度的數(shù)值變化， 變化之大足以使許多使用者顯而易見。其它變化如下：溫標的 下限延伸到了13.81 K；在更低溫度(0.5 K ～ 5.2 K)，推薦使用 兩個氦蒸氣壓溫標；引入了六個新定義固定點 – 平衡氫三相點 (13.81 K)、平衡氫的一個中間點(17.042 K)、平衡氫正常沸點 (20.28 K)、氖沸點(27.102 K)、氧三相點(54.361 K)和錫凝固點 (231.9681?C)，后者成了水沸點的允許替代；刪除了硫沸點； 更改了分配給四個固定點的值 – 氧沸點(90.188 K)、鋅凝固點 (419.58?C)、銀凝固點(961.93?C)和金凝固點(1064.43?C)；電 阻溫度計量程的內(nèi)插方程式變得更為復雜；分配給第二輻射常 數(shù)c2的值變成了1.4388 x 10—2 m·K；再次修改了標準電阻溫度 計和熱電偶的內(nèi)插方程式的常數(shù)的允許范圍。
1968年國際實用溫標（1975年修訂版）(IPTS-68)
1968年國際實用溫標（1975年修訂版）在1975年第十五屆大 會上被采納。與從ITS-48到IPTS-48的情況一樣，IPTS-68 (75) 未引入數(shù)值變化。大量文字變化是氧點被定義為凝固點而非沸 點；作為氧凝固點的許可替代引入了氬三相點(83.798 K)；采用 了自然產(chǎn)生氖的同位素組成的新值；廢除了使用由1958 4He和 1962 3He蒸汽壓溫標給出T的值的建議。
1976年0.5 K ～ 30 K暫行溫標(EPT-76)
引入1976年0.5 K ～ 30 K暫行溫標的目的是滿足兩個重要的要 求：提供大大降低當時已知IPTS-68中存在的27 K以下和1958 4He和1962 3He蒸汽壓溫標全部溫區(qū)上（與相應的熱力學值） 的誤差的方法，并填補5.2 K和13.81 K之間的空白，在這個區(qū) 間以前沒有國際溫標。修訂ETP-76的其它目的是“它應在熱力 學上平滑，它應在27.1 K與IPTS-68連續(xù)，在這兩個條件允許 時，它應盡快適合熱力學溫度T”。與IPTS-68不同的是，為確 保其快速采納，批準了幾種實現(xiàn)ETP-76的方法， 包括：使用 一個熱力學內(nèi)插儀器和十一個分配的參考點中的一個或多個； 在13.81 K以上從IPTS-68中取差值；從特定的著名實驗室溫標 中取差值。由于有一定程度的“內(nèi)部一致性缺乏”，承認可能 會“在不同的實現(xiàn)方式之間引入微小的不定性”。但是，采納 EPT-76作為工作溫標與修訂和延長IPTS-68相比帶來的優(yōu)點在 那時被認為超過了缺點。
經(jīng)Bureau International des Poids et mesures許可轉(zhuǎn)載。